1、∠APB=60º,PA=30√3cm.
2、(1)OA⊥AP,OB⊥BP,AB⊥OP;
(2)△AOP≌△BOP,
△AOC≌△BOC,
△ACP≌△BCP.
3、如图24-4-29所示,连接OA、OB.
∵PA、PB是⊙O的切º线,∴PA⊥AO,PB⊥BO,
即∠PAO=∠PBO=90º.
在四边形APBO中,∠AOB=180º-∠APB= 180º-60º=120º,
当点C在优弧AB上时,如图24-4-29(1) , ∠ACB=-1/2∠AOB=60º;
当点C在劣弧AB上时,如图24-4-29(2),∠ACB=1/2(360º-∠AOB)-1/2×(360º-120º)=120º.∴∠ACB的大小为60º或120º.