预习起航
自主思考
解：设这个角的度数为α，这个多边形的边数为n
（n-2）×180°-α=2760°
即（n-2）×180°=15×180°+（60°+α）
因为0°<α<180°
所以α=120°
所以n=18
即少算的这个角的度数是120°，这个多边形的沩数是18
自主梳理
（1）（n-2）×180°
（2）360°
（3）3；0
名师导航
重点解析
证明：（1）因为∠A+∠C= 90°，
所以∠ABC+∠ADC=180°．
因为BE，DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，
所以∠1+∠2=1/2（∠ABC+∠ADC）=90°．
（2）因为∠C= 90°，
所以∠DFC+∠2=90°．
因为∠1+∠2=90°，
所以∠1=∠DFC，
所以BE// DF.
典题赏析
解：（1）设这个多边形的边数为n
（n-2）×180°=1800°
n=12
所以这个多边形的边数为12
（2）设这个多边形的边数为n
（n-2）×180°=n×120°
n=6
所以这个多边形的边数为6
同类变式
9
演练巡航
基础自测
1、9
2、60°，90°，120°
3、8
4、180°
5、36°；1800°
6、四
7、十
能力提升
8、360°
9、270°