1、2
2、110°
3、45°
4、4 cm
5、5
6、4π
7 - 10 C B C D
11、∵ ∠AOB = 2∠BOC，
∴ AB = 2BC，
∴ ∠AOB = 2∠BAC.
12、∵ PC平分∠APB，
∴ AC = BC，AC = BC，
∵ ∠ACB = 60°，
∴ △ABC为等边三角形.
13、连接BC，CF，△OBC ≌ △OFC（SAS），
∴ BC = CF，BC = CF.
14、连接OD，OE，△ABC ∽ △AOD，OD = 43.
15、（1）PC = 23；
（2）不发生变化，∠CMP = 45°
16、2π3 - 3.
17、（1）y = 33x + 4；
（2）32π3 + 43.
18、（1）OE = OF，
∵ Rt△AFO ≌ Rt△CEO；
（2）连接BD，△AFO ∽ △ABD，
∴ AF/AB = AO/AD，AF·AD = 2r²
19、（1）连接AE，DE = DA，AE ⊥ BC，∠C = ∠CED（等角的余角相等），
∴ CD = DE = DA；
（2）△ABC ∽ △EAC，ACEC = BCAC，
∴ AC² = BC·EC；
（3）若AE = EB，则∠B = 45°，∠C = 45°，cosC = 22.
20、（1）作直径AE，连接BE，△ABE ∽ △ADC，
∴ AB/AD = AE/AC，（1）∵ AE = 2R，
∴ AB·AC = 2R·AD，
（2）略
21、AB = 1，BF = 2，AF = 3，sin∠AFB = 12，∠EBF = 60°，S阴影 = 2π3－32
22、（1）连接PC，∠ACP = ∠ACB = ∠BAD，∠ABE = ∠ACP，
∴ ∠ABE = ∠BAD，
∴ AE = BE；
（2）略；
（3）P为AC的中点
23、（1）连接OD，∠OAD = ∠ADO，∠ODC = 90°，
∴ ∠CED = ∠AEO = ∠CDE，
∴ CE = CD；
（2）上述仍然成立
24、（1）3圈；
（2）设OA = 1，点O经过的路程 = OA·2π×3 = 6π