1、∠A = ∠CBF或EF ⊥ AB
2、相切
3、C
4、C
5、连接CO交⊙O于E，∠CEB = ∠A = ∠DCB，
∵ ∠DCB + ∠BCE = ∠CEB + ∠BCE = 90°，
∴ CD ⊥ OC，CD为⊙O的切线.
6、（1）连接OC，
∵ OC是等腰三角形AOB底边上的中线，
∴ OC ⊥ AB，且C是⊙O上的点，
∴ AB是⊙O的切线；
（2）△BCE ∽ △BDC，
∴ BC2 = BD·BE
7、连接OB，∠A = ∠OBA，
（1）∵ CE = CB，
∴ ∠CEB = ∠CBE，
∴ ∠OBC = ∠OBA + ∠CBE = ∠A + ∠CEB = ∠A + ∠AED = 90°，
∴ BC是⊙O的切线；
（2）连接OF，AF，△AOF为等边三角形，
∴ ∠AOF = 60°，∠ABF = 30°