1、略
2、 (1)x₁=1,x₂=-3
(2)x₁=x₂=0.5
6、-x₂+2x-3=-(x-1)₂-2﹤0
8、-2x₂+4x+7=-2(x-1)₂+9,所以-2x₂+4x+7的最大值为9
9、x=2
10、(1)(x⁴-2x²+1)+(x²+2xy+y²)=0(拆项,分组),(x²-1)²+(x+y)²=0(配方),
根据“几个非负数的和等于零,则每一个非负数都应等于零”,得
(2)x²+2xy+y²+6x+6y+9+y²-2y+1=0(拆项,分组),(x+y)²+6(x+y)
+9+y²-2y+1=0,(x+y+3)²+(y-1)²=0(配方),
11、x²-8x+16+y²+10y+25=25(添项),(x-4)²+(y+5)²=25(配方)
∵25拆成两个整数的平方和,只能是0和25,9和16,
12、∵a²+c²+2(b²-ab-bc)=0,
∴a²+c²=0
配方得(a-b)²+(b-c)²=0,
∴a=b,b=c,
∴a=b=c