沪科版九年级下册数学倍速课时学练10分钟当堂反馈24.4直线与圆的位置关系课时3答案

1、B                        2、D  

  

4、AO平分∠BAC（答案不唯一）  

5、相切  

6、相切  

7、证明：如图，连接OD交AB于点G，

∵D是弧AB的中点，OD为⊙O的半径，

∴AG=BG
∵AO=OC，

∴OG是△ABC的中位线。

∴OG//BC，即OD//CE.

又∵CE⊥EF，

∴OD⊥EF，

∴EF是⊙O的切线。 

 

8、解：BE与⊙O相切，

理由如下：如图，连接OB。

∵CE=BE，

∴∠2=∠1=∠3.

∵OE⊥OA，

∴∠3+∠A=90°

∴∠2+∠A=90°

又∵OA=OB，

∴∠A=∠OBA，

∴∠2+∠OBA=90°，即∠OBE=90°，

∴BE与⊙O相切。

 

9、（1）证明：如图，连接OC。

∵∠A=30°，

∴∠COD=2∠A=2×30°=60°.

∵∠D=30°，

∴∠OCD=180°-60°-30°=90°，

∴OC⊥CD.

又∵OC是⊙O的半径，

∴CD是⊙O的切线。 

（2）解：由（1）得∠OCD=90°.

在Rt△OCD中，

∵∠D=30°，

∴OD=2OC，

∵OC=OB，

∴OD=2OB，

∴OB=BD=5.

∴⊙O的半径长为5

 

10、（1）证明：

∵BC为直径，

∴∠BDC=90°，

∴∠ABC+∠DCB=90°.

∵∠ACD=∠ABC，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∴BC⊥CA.

又∵BC是⊙O的直径，

∴CA是圆的切线。  

（2）解：在Rt△AEC中，tan∠AEC=5/3，

∴AC/EC=5/3，

∴EC=3/5 AC. 

在Rt△ABC中，tan∠ABC=2/3，

∴AC/BC=2/3，∴BC=（3/2）AC.   

∵BC-EC=BE，BE=6，

∴（3/2） AC- （3/5） AC=6， 

∴AC=20/3   

∴BC=（3/2）×（20/3）=10，即圆的直径为10.