人教版九年级下册数学金牌练习册27.2.2相似三角形的性质课时训练·基础达标答案

课时训练·基础达标
1、C
 
2、A
 
3、D
 
4、105 cm和45 cm
 
5、5和20
 
6、1/2
 
7、解：∵ △ABC ∽ △A'B'C'，设△A'B'C'另两边长分别为x，y，
              ∴ 5/15 = 4/x = 3/y ，
              ∴ 5x = 15 × 4，∴ x = 12.
              ∴ 5y = 3 × 15， ∴ y = 9．
              ∴ △A'B'C'的周长为l2 + 9 + 15 = 36.
 
8、解：（1）△ASR ∽ △ABC.
                        理由：∵ 四边形PQRS是正方形，∴ SR∥BC
                                    ∴ △ASR ∽ △ABC.
              （2）由（1）知△ASR ∽ △ABC.
                        ∴ AE/AD = SR/BC.设正方形PQRS的边长为x cm，
                             则AE = （40 - x）cm，
                        ∴ (40-x)/40 = x/60，解得 x = 24 .
                        ∴ 正方形PQRS的边长为24 cm．
 
9、解：（1）过点 F 作 FM∥AC，交BC于点M，如图D-27-3所示，
                        
                         ∵ F为AB的中点，
                         ∴ M为BC的中点，
                         ∴ FM = 1/2AC
                         由FM∥AC.得∠CED = ∠MFD，∠ECD = ∠FMD
                         ∴ △FMD ∽ △FCD．∴ EC/FM = DC/DM = 2/3，
                         ∴ EC = 2/3FM = 2/3 × 1/2AC = 1/3AC，
                         ∴ AE/AC = (AC-EC)/AC = (AC-1/3AC)/AC = 2/3.
               （2）∵ AB = a，∴ FB = 1/2AB = 1/2a.
                         又FB = EC，∴ EC = 1/2a.
                         ∵ EC = 1/3AC，∴ AC = 3EC = 3/2a.