人教版九年级下册数学金牌练习册27.2.1相似三角形的判定跟踪训练答案

精题例解·合作探究
跟踪训练
1-1     ∠A     ∠AED   
           AC/AE     BC/DE
 
2-1     A
 
3-1     证明: ∵ AB ∥ DN，
                     ∴ △AMB ∽ △NMD，
                     ∴ AM/MN = BM/DM.
                     又 AD ∥ BP，∴ △BMP ∽ △DMA，
                     ∴ MP/AM = BM/DM 
                     ∴ AM/MN = MP/AM
                     ∴ AM² = MN·MP.
 
4-1     解：相似，理由；
                   
                   ∴△ABC ∽ △B′A′C′

5-1     解：由已知得∠C = ∠D = 90°，AD = BC = 1，PD = PC = 0.5．
                   Rt△ADP ∽ Rt△QCP，只需AD/QC = PD/PC成立，
                   即1/CQ = 0.5/0.5，解得CQ = 1，
                   即Q与B重合，BQ = 0．
                   若Rt△ADP ∽ Rt△PCQ，只需AD/QC = PD/PC成立，
                   即 Q 与 B 重合，解得CQ = 0.25，
                   则BQ = 1 - 0.25 = 0. 75．
                   综上可得，当BQ = O或 BQ = 0.75时，△ADP与△QCP相似.
 
6-1     证明：如图D-27-1所示，连接BE
                       
                       ∵ AE是⊙O的直径，
                       ∴ ∠ABE = 90°.
                       又 AD ⊥ BC， 
                       ∴ ∠ADC = 90°. 
                       ∴ ∠ABE = ∠ADC.．
                       在△ABF_和△ADC中，∠ABE = ∠ADC，
                       ∠E = ∠C（同弧所对的圆周角相等）．
                       ∴ △ABE ∽ △ADC
                       ∴ AB/AD = AE/AC
                       ∴ AB·AC = AD·AE