沪科七年级上册数学习题4.5答案

1．解：(1)图中共有3个角，它们分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC，它们之间的大小关系是∠AOC>∠AOB>∠BOC.
              (2)∠AOC=∠AOB+∠BOC.
              (3)∠AOB=∠AOC-∠BOC(或∠BOC=∠AOC-∠AOB).

2．解：∠EOF的度数是90°．理由如下：因为OE，OF分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠EOC= 1/2∠AOC,∠COF=1/2∠COB，所以∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB）．又因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC+∠COB=180°，所以∠EOF=1/2×180°=90°.

3．解：因为∠AOB=165°，∠AOC= 90°，所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-90°=75°．又因为∠BOD= 90°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-75°=15°．

4．解：设∠AOB=a，则∠BOC= 2a，∠COD= 3a，∠DOA=4a.由题意可知a+2a+3a+4a=360°，所以a=36°，所以∠BOC=2a=2×36°=72°．

5．解：设∠AOC的度数为x°，则∠COB的度数为(2x)°．因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠DOA，所以∠AOC+∠COD=∠BOC-∠COD，即x+19=2x-19，解得x=38，所以∠AOC= 38°，所以∠AOB= 2x∠ AOD=2（∠AOC+∠COD)=2× (38°+19°)=2×57°=114°．

6．提示：45°，45°．

7．提示：90°．