冀教版七年级下册数学同步练习册7.5平行线的性质（一）答案

1、（1）60°

（2）①∠DAB；②∠BCD

（3）①两直线平行，同位角相等；∠EBC

②两直线平行，内错角相等；∠ADF（答案不唯一）

（4）50°

（5）25°

（6）125°

（7）122°

（8）∠1=∠2+∠3

2、（1）C （2）A （3）B （4）B

   （5）C （6）C （7）B （8）B

3、∠3；DG；∠AGD；110°

4、45°

5、理由：∵∠3+∠BMN=180°（邻补角的性质），

∠3+∠4=180°（已知），

∴∠4=∠BMN（等角的补角相等），

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．

6、互补关系

理由：∵BC∥B΄C΄（已知），

∴∠B=∠ADB΄（两直线平行，同位角相等）．

∴AD∥A΄B΄（已知），

∴∠B'+∠ADB΄=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠B+∠B΄=180°（等量代换）．

7、（1）相等

（2）互补

（3）如果一个角的两迈分别平行于另一个角的两边，

那么这两个角相等或互补，说明理由略。

8、解：当点P在点C，D之间运动时，有∠APB=∠PAC+∠PBD。

理由是：如图①，过点P作PE//l₁

则∠APE=∠PAC，又因为l₁∥l₂，

所以PE∥l₂，所以∠BPE=∠PBD，

所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD，即∠APB= ∠PAC+∠PBD．

当点P在点C，D的外侧运动时（点P与点C，D不重合），有两种情形：

（1）如图②，有结论：∠APB=∠PAC-∠PBD．

理由是：过点P作PE∥l₁，则∠APE=∠PAC，

又因为l₁∥l₂，所以PE∥l₂，所以∠BPE=∠PBD，所以∠APB=∠APE-∠BPE，

即∠APB=∠PAC-∠PBD.

（2）如图③，有结论：∠APB=∠PBD一∠PAC．

理由是：过点P作PE∥l₂，则∠BPE-∠PBD，

又因为l₁∥l₂，所以PE∥l₁，所以∠APE=∠PAC，

所以∠APB=∠BPE -∠APE，即∠APB=∠PDB-∠PAC．