人教版八年级上册数学配套练习册第十三章13.3.1等腰三角形第2课时答案

基础知识
1~4：C； A； D； A
 
5、等腰
 
6、底角50°顶角80°或底角65°65°
 
7、底角45°45°
 
8、顶角120°底角30°30°
 
9、相等
 
10、∠C=∠BDC=∠ABC
 
能力提升
11、∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形。
 
12、5条对称轴，此图中共有十五个等腰三角形：
△A₁ED，△B₁AE，△C₁AB，
△D₁BC，△E₁CD，△AA₁C，
△BB₁E₁，△CC₁A₁，△DBB₁等
 
探索研究
13、证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC于点E且交线CA延长线于点F
∴△FCE和三角形DEB是RT△
∴∠CEF=∠FEB=90°
∵在△CEF中，∠C+∠F=90°
在△DEB中，∠EDB+∠B=90°
∠ADF=EDB
∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF
∴△ADF是等腰三角形
 
14、∠B=∠a，证明如下：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BF=CD，BD=CE，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠BFD=∠EDC，
∵α+∠BDF+∠EDC=180°，
∴α+∠BDF+∠BFD=180°，
∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，
∴∠B=α