基础知识
1、80°80°
2、70°70°或100°40°
3、20°20°
4、442或433
5、②③④⑤⑥
6、90°；36°
7、10
8、100°
9、35°；70°；105°
10、因为BC=BD，所以∠BDC=∠C=25°，
因为AD=DB，所以∠DBA=∠A
由于∠DBA=∠BDC+∠C=50°，
所以∠ADB=180°-∠DBA-∠A=180°-50°-50°=80°
11、解：∵AB=AC，∠A=50°
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°，
又∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=37.5°
∴∠ADB=180°-（30°+37.5°）=112.5°，
故∠ADB的度数为112.5°
能力提升
12、解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ACB=90-1/2∠A
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=45-1/4∠A
∵∠BDC=∠A+∠ACD=150°
∴∠A+45-1/4∠A=150°
∴∠A=140°
13、∵AB=CB，∠ABE=∠CBF=90°，BE=BF
∴△ABE≌△CBF∠BEA=∠BFC
∵∠BEA=∠BCA+∠CAE=45°+30°=75°
∴∠BFC=75°∠EFC=∠BFC-∠BFE=75°-45°=30°
14、8根。按照角度推算，钢管长度和OE相等，那么就是等腰三角形。
∠OEF=160度，∠EFG=140度，腰的角度就是20度；
∠FGH=120度，腰的角度就是60度；
∠GHM=100度，腰的角度就是40度；
∠HMN=100度，腰的角度就是40度；
以此类推，两个腰的角度分别是10、20、30、40、50、60、70、80，不能到90。
所以最多添加8根。
探索研究
15、都对，因为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线，底边中线所在的直线，底边高线所在的直线，所以三个人说的都对，等腰三角形“三线合一”。