人教版八年级上册数学配套练习册第十一章11.1.2三角形的高、中线与角平分线答案

基础知识
1~4：A；A；A；B
 
5、（1）AB
（2）CD
（3）FE
（4）3；3
 
6、∠BAE=∠EAC； BF=FC
 
7、②③
 
8、5
 
9、（1）因为AD是△ABC的中线，也就是说D是AC的中点，所以BD=CD
△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD
所两个三角形的周长差就是AB-AC=5-3=2cm
（2）三角形的面积=底×高÷2，因为两个三角形共高，高长都是AE的长度。
又因为两底有着BC=2CD的关系，所以S△ABC=2S△ACD
 
能力提升
10、设AB=x，BD=y
∵AB=AC；AD为中线
∴BD=CD=y（三线合一定理）
由题意可知：x+x+y+y=34
x+y+AD=30
∴AD=13cm
 
11、因为DE为中点
所以AD为△ABC的中线，BE为S△ABD的中线
所以S△ABD=1/2S△ABC，s△ABE=1/2S△ABD
所以S△ABE=1/4S△ABC=1cm²
 
12、（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴S△ABC=1/2*AC*BC=30cm²
（2）∵CD是AB边上的高，
∴S_□ABC=1/2*AB*CD
∵AB=13cm，S△ABC=30cm2
∴CD=60/13cm
 
探索研究
13、如下图，
在图（1）中，BD＝DE＝EF＝FC
在图（2）中，BD＝DC，AE＝BE，AF＝FD；
在图（3）中，BD＝DC，AE＝ED，AF＝FC
在图（4）中，AD＝DC，AE＝ED，BE＝EC；
在图（5）中，BD＝DC，AE＝DE。