青岛版七年级上册数学课本习题1.4答案

复习与巩固
1、解：从图上可知，甲、乙两村的最短距离为18千米；要走经过丙村的路线，那么甲、乙两村的距离必然要大予18千米，而小莹在纸土画出了经过丙村的总路程为10+8=18（千米），所以小亮认为她画的示意图有错误是正确的．
 
2、（1）BD
（2）CD
（3）AD
 
3、解：分两种情况：
（1）当点C在线段AB的延长线上时（如图1-4-29①所示），
AC=AB+BC=4+3=7（厘米）．
（2）当点C在线段AB上时（如图1-4-29②所示），
AC-AB-BC=4-3=1（厘米）．

 
4、作法：（1）作射线AF；（如图1-4-30所示）
（2）在射线AF上顺次截取线段AB=a，线段BC=a，线段CD=a；
（3）在线段DA上截取DE=6，则线段AE就等于3a=b．

 
5、如图1-4- 31所示，MC=1厘米．

 
6、解：如图1-4-32所示，DC= DA+AB+
BC=1.5+1. 5+1=4（厘米）．

 
拓展与延伸
7、解：因为N为PB的中点，NB=4厘米，所以PB=2NB=2×4=8（厘米）
因为AB=20厘米，M是AB的中点，
所以AM=BM=1/2AB=1/2×20=10（厘米）
所以PM=BM-BP=10-8=2（厘米）
 
8、解：（1）如果AB=CD，那么AC=BD.
（2）如果AC=BD，那么AB=CD．
 
9、解：分两种情况：
（1）当点C在线段AB的延长线上时，如图1-4-33所示．

因为AB=6厘米，点M，N分别是线段AB的三等分点，
所以MB=2/3AB=2/3×6=4（厘米）．
因为BC=3厘米，点D是线段BC的中点，
所以BD= 1BC=2/3×3=1.5（厘米）．
所以MB=MB+BD=4+1.5=5.5（厘米）．
（2）当点C在线段AB上时，如图1-4-34所示．

在（1）的基础上，同理可得MB=4厘米，BD=1.5厘米．
因为MD+DB= MB，所以MD=MB -BD=4-1. 5=2.5（厘米）．
所以线段MD的长为5.5厘米或2.5厘米，