青岛版八年级上册数学课本第26页综合练习答案

1、（1）AD     95
（2）AC = A'C'或∠B = ∠B'或∠C = ∠C'
 
2、解：（1）BE = CF
理由：在△AEB与△AFC中，
∠E = ∠F，∠B = ∠C，AE = AF，
由判定方法“AAS”，得△AEB ≌ △AFC，所以BE = CF．
（2）相等．
理由：因为△AEB ≌ △AFC，
所以∠EAB = ∠FAC，
即∠1 + ∠CAB = ∠2 + ∠CAB，所以∠1 = ∠2．
（3）全等，
理由：因为△AEB ≌ △AFC，
所以AB = AC.
在△ACN与△ABM中，AC = AB，∠C = ∠B，∠BAC是公共角，
由判定方法“ASA”，得△ACN ≌ △ABM
 
3、3     △ABC ≌ △ADC，△ABE ≌ △ADE，△BCE ≌ △DCE
 
4、解：相等，
理由：因为CD ⊥ AM，BE ⊥ AM，
所以∠CDM = ∠BEM = 90°．
又因为点M为△ABC边BC的中点，
所以BM = MC．
在△BEM与△CDM中，∠BEM = ∠CDM，∠BME = ∠CMD，BM = CM，
由判定方法“AAS”，得△BEM ≌ △CDM，所以BE = CD．
 
5、解：如图1 = 4 - 13所示．△ABC就是所求作的三角形．
 
 
6、解：能．
由△ABD ≌ △ACE，得∠B = ∠C，AB = AC．AD = AE，
所以AC - AD = AB - AE，
即DC = EB．
又因为∠DCC = ∠EOB，
可由“AAS”判定△OBE ≌ △OCD．
 
7、解：AC = AE或∠B = ∠D或∠C = ∠E．
因为∠1 = ∠2，所以∠1 + ∠DAC = ∠2 + ∠DAC，
即∠BAC = ∠DAE．
若添加AC = AE，可用“SAS”判定△ABC ≌ △ADE；
若添加∠B = ∠D，可用“ASA”判定△ABC ≌ △ADE；
若添加∠C = ∠E，可用“AAS”判定△ABC ≌ △ADE．
 
8、解：因为AB∥FC，
所以∠DAE = ∠FCE，∠ADE = ∠CFE
因为E是DF的中点，所以DE = FE，
所以△ADE ≌ △CFE（AAS）．
所以AD = CF = 8，BD = AB - AD = 15 - 8 = 7.
 
9、解：（1）全等．
因为AD = DE，∠ADC = ∠EDB，CD = BD，
可用“SAS”判定△ACD ≌ △EBD．
（2）如图1 - 4 - 14所示．
 
① 作射线AM，在射线AM上依次截取AD = DE = m．
② 以a，c，2m的长为边作△ABE，使AB = c，BE = b．
③ 连接BD并延长，在BD延长绒上截取线段DC，使DC = BD．
④ 连接AC．△ABC就是所求作的三角形．
 
10、解：如图1 - 4 - 15所示，满足条件的三角形可作4个．