青岛版八年级上册数学课本第16页习题1.2答案

1、解：（1）相等．
因为BE = CF，
所以BE + EC = FC + EC，
即BC = EF．
（2）全等，因为AC∥DF，
所以∠ACB = ∠DFE．
在△ABC与△DEF中，AC = DF，∠ACB = ∠DFE，BC = EF，
由SAS可得△ABC ≌ △DEF．
 
2、解：全等．
因为∠1 = ∠2，
所以∠1 + ∠EAF = ∠2 + ∠EAF，
所以∠BAF = ∠CAE．
又因为AF = AE，BA = CA，
由“SAS”可得△AFB ≌ △AEC．
 
3、解：全等，
因为在△ABE与△ACD中，
∠B = ∠C，AB = AC，∠A = ∠A，
根据“ASA”可得△ABE ≌ △ACD．
 
4、解：全等．
因为AB∥DE，AC∥DF，
所以∠B = ∠E，∠ACB = ∠DFE．
又因为BC = EF，
所以由“ASA”可得△ABC ≌ △DEF．
 
5、全等
 
6、解：具备①②③，可用“SSS”判定△ABC ≌ △A'B'C'；
具备①②⑤或②③⑥或①③④，都可用“SAS”判定△ABC ≌ △A'B'C'；
具备①④⑤或②⑤⑥或③④⑥，都可用“ASA”判定△ABC ≌ △A'B'C'；
具备②④⑤或③④⑤或①⑤⑥或③⑤⑥或①④⑥或②④⑥，
都可用“AAS”判定△ABC ≌ △A'B'C'.
 
7、解：全等．
因为AB = AC，AD = AD，BD = CD，
可以用“SSS”判定△ABD ≌ △ACD．
 
8、答案不唯一。
 
9、解：全等．
因为EA ⊥ AC，DA ⊥ AB，
所以∠EAC = ∠DAB = 90°，
所以∠EAC - ∠DAC = ∠DAB - ∠DAC，
所以∠EAD = ∠CAB，且DA = BA，EA = CA，
由“SAS”可以判定△ADE ≌ △ABC．
 
10、解：（1）相等的边有：AB = BA，AC = BD，BC = AD，
相等的角有：∠C = ∠D，∠CAB = ∠DBA，∠ABC = ∠BAD．
（2）全等，因为∠COA = ∠DOB，∠C = ∠D，CA = DB，
所以可由“AAS”判定△OAC ≌ △OBD
 
11、解：（1）相等．
因为AB ⊥ AC，所以∠EAB + ∠DAC = 90°．
又因为CD ⊥ DE，所以∠DCA + ∠DAC = 90°，
所以∠DCA = ∠EAB．
（2）全等．
因为CD ⊥ DE，BE ⊥ DE，
所以∠CDA = ∠AEB = 90°．
在△ADC与△BEA中，∠CDA = ∠AEB，∠DCA = ∠EAB，AC = BA，
所以△ADC ≌ △BEA（AAS）．
 
12、解：（1）能，因为CD∥AB，
所以∠CAB = ∠ACD，AB = CD，AC = CA，
由“SAS”可判定△ABC ≌ △CDA．
（2）不能．满足两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，本题中两个三角形不全等．
（3）全等，因为CD∥AB，
所以∠CAB = ∠ACD．又AO = CO，∠AOE = ∠COF，
由“ASA”可以判定△COF ≌ △AOE．