浙教版八年级下册数学课时特训5.3 正方形（一）答案

7、证明△FBE≌△EAH，可得EF=EH，
∠FEB=∠EHA，推出∠FEH=∠FEB+
 ∠HEA=90°，同理可得EF=GH=FG，
∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，由此可证

8、∵△ABE翻折得到△AFE，
∴△ABE≌△AFE，
∴AF=AB， ∠B=∠AFE=90°，
又∵ABCD为矩形，
∴∠A=∠B=90°， 
∴四边形ABEF为矩形，
∵AF=AB，
∴矩形ABEF为正方形

9、（1）如图①，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC， ∠ABC=∠BCD=90°，
 ∴∠EAB+∠AEB=90°，
∵∠EOB=∠AOF=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°， 
∴∠EAB=∠EBC，
∴△ABE≌△BCF(ASA)，
∴BE=CF 
(2)如图②，过点A作AM∥GH交BC于M，
过点B作BN∥EF交CD于N，
AM与 BN交于点O´，
则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，
∴EF=BN，GH=AM，
∵∠FOH=90°，AM∥GH，EF∥BN，
∴∠AO´N=90°，由（1） 得，△ABM≌△BCN，
∴AM=BN，
∵EF=4，
∴GH=EF=4
(3)①8   ②4n

10、HG=HB，证法1：如图①，连结AH，
∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，
∴∠B=∠G=90°，由题意知AG=AB，
又∵AH=AH，
∴Rt△AGH≌△ABH(HL)，
∴HG=HB
正法2：如图②，连结GB，
∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，
∴∠ABC=∠AGF=90°，由题意知AB=AG，
∴∠AGB=∠ABG，
∴∠HGB=∠HBG，
 ∴HG=GB

11、（1）过点A作AF⊥l₃，分别l₂，l₃于点E，F，
过点C作CG⊥l₂，分别交l₃， l₂于G，H，∵l₂∥l₃，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠4，
又∵∠BEA=∠DGC=90°，BA=DC，
∴△BEA≌△DGC，
∴AE=G=CG，即h₁=h₃ 
(2)∵∠FAD+∠ADF=90°，∠4+∠ADF=90°，
∴∠FAD=∠4，
又∵∠AFD=∠DGC=90°，AD=DC=h₃，
∴△AFD≌△DGC，
∴ 
          

12、（1）∵正方形ABCD中，OA=OB， ∠AOB=∠BOE=90°，
又∵∠OAF+∠AEG= ∠OBE+∠BEO=90°，
∴∠OAF=∠OBE，
∴△OAF≌△OBE，
∴OE=OF
(2)成立；证法与（1）类似