人教版八年级上册数学同步解析与测评13.3等腰三角形答案

同步学习
（一）
1、A.   
2、（1） 250, 250;
（2）70º, 40º或55º，  55º．
3、 108º．
4、AH=2BD.提示：由△BCE≌△AHE，
得AH=BC，由等腰三角形“三线合一”的性质
得BC=2BD，所以AH=2BD.
 
（二）
1、D．   
2、AB=AC．
3、（1）①和③，①和④，②和③，②和④四
种情形都可证得△ABC是等腰三角形；
（2）略．
4、（1） AQ=AR，证明略；
（2）结论还成立，证明略．
 
（三）
1、D．   
2、等边．
3、△APQ为等边三角形，证明略．
4、到达C处的时间为13: 30，到达D处的时间为15：30.
 
（四）
 1、B．   
2、2 m．
3、提示：∠ABD=∠DBC=∠C=30º，
则CD=BD=2AD.
4、（1）作出点D关于AB的对称点D'，CD'
与AB的交点即为所求作的点P；
（2） PC+PD的最小值即为CD'的长，CD'=
CP +PD' =2BP+2AP =2AB =8.

（五）
1、C．   
2、9 cm，60º．
3、腰长是8 cm.提示：本题有两种情况，还要考虑所求出的边长是否符合三角形的三边关系．
4、当a的度数为125º或110º或140º时，
△ABC是等腰三角形，
 
能力提升
1、D.   
2、C.   
3、 60º或120º.    
4、1.
5、提示：证明DE=CD，DF =CD.
6、（1）∵  △ABC为等边三角形，
∴∠BAC= ∠C=60º．AB =AC.
又AE=CD， ∴ △ABE≌△CAD (SAS).
 ∴  AD=BE．
（2）∵∠BPQ=∠BAP十∠ABE=∠BAP+∠PAE-∠BAC=60º， ∴ ∠PBQ=30º．
又BQ⊥PQ， ∴  PB -2PQ=6，
∴  BE=PB +PE=7 .∴ AD =BE=7.