人教版八年级上册数学同步解析与测评12.3角的平分线的性质答案
- 名称：人教版八年级上册数学同步解析与测评答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：暑假总动员
（一）
1、B.
2、 2 cm.
3、略．
（二）
1、A. 2、 15.
3、过点D作DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别
为点M，N.
∵AD是∠BAC的平分线， ∴ DM=DN.
在RtADME和Rt△DNF中，
∴Rt△DME≌Rt△DNF (HL).
∴∠DEM=∠DFN.
又∵ ∠AFD+∠DFN= 180º,
∴ ∠AED +∠AFD=180º.
能力提升
1、D．
2、4.
3、 45º和135º.
4、如图，在AB上截取AF=AD.
∵ AE是∠DAB的平分线，
∴ ∠DAE=∠AE.
在△DAE和△FAE中，
∴△DAE≌△FAE(SAS)．
∴DE=FE．
∴ ∠D=∠AFE．
∵ ∠AFE+∠BFE=180º，
又AD//BC，
∴ ∠D+∠C=180º．
∴∠BFE=∠C.
∵BE是∠ABC的平分线，
∴ ∠FBE =∠CBE.
在△FBE和△CBE中，
∴ △FBE≌△CBE (AAS).
∴FE=CE．∴DE=EC.
1、B.
2、 2 cm.
3、略．
（二）
1、A. 2、 15.
3、过点D作DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别
为点M，N.
∵AD是∠BAC的平分线， ∴ DM=DN.
在RtADME和Rt△DNF中，
∴Rt△DME≌Rt△DNF (HL).
∴∠DEM=∠DFN.
又∵ ∠AFD+∠DFN= 180º,
∴ ∠AED +∠AFD=180º.
能力提升
1、D．
2、4.
3、 45º和135º.
4、如图，在AB上截取AF=AD.
∵ AE是∠DAB的平分线，
∴ ∠DAE=∠AE.
在△DAE和△FAE中，
∴△DAE≌△FAE(SAS)．
∴DE=FE．
∴ ∠D=∠AFE．
∵ ∠AFE+∠BFE=180º，
又AD//BC，
∴ ∠D+∠C=180º．
∴∠BFE=∠C.
∵BE是∠ABC的平分线，
∴ ∠FBE =∠CBE.
在△FBE和△CBE中，
∴ △FBE≌△CBE (AAS).
∴FE=CE．∴DE=EC.
