沪科版九年级下册数学学练优24.3第2课时圆内接四边形答案

课前自主预习

知识要点1  内接多边形  外接圆

自我检测1  C

如识要点2  互补  内对角

自我检测2  120°

自我检测3  50°

课堂达标训练

1-3：C C C

4、100 

6、40°

7、110°   60°

8、已知：如图，已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形．

求证：四边形ABCD是矩形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C．

又∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A+∠C=180°，

∴∠A=∠C= 90°

∴平行四边形ABCD是矩形

课后巩固提升

1、B  

2、D  

3、100°  

4、60°

5、证明：（1）∵DC= DE，

∴∠DCE=∠DEC.

又∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A=∠DCE，

∴∠A=∠AEB；

（2）∵OF⊥CD，

∴CF=DF=1/2CD=1/2DE．

在Rt△DEF中，∠EDF= 60°．

又∵DC= DE，

∴△DCE是等边三角形

∵∠B=∠EDC，

∴△ABE是等边三角形．

6、证明：连接AC.

∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，

∴∠CBE=∠ADC.

又∵CE∥DB，

∴∠E=∠DBA．

∵∠ACD=∠DBA，

∴∠E=∠ACD，

∴△ACD∽△CEB

∴AD/BC=CD/BE，即BC·CD= DA·BE.

 7、（1）证明：∵∠ADC=∠BCD= 90°，

∴AC、BD是⊙O的直径．

又∵AC、BD互相平分且相等，

∴四边形ABCD是矩形．

又∵AD= CD，

∴四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD；

（2）解：如图，作⊙O的直径DK，连BK、CK，则BD⊥BK.

又∵BD⊥AC，

∴BK∥AC，

∴弧AB=弧KC，

∴AB= CK=2