沪科版九年级下册数学学练优综合练习（一）图形的旋转与证明答案

1-4：A C B C  

5-8：B C B C  

9、105°

10、21cm² 

11、（2，4）

12、（5，-3）

13、5  

14、105°

15、解：（1）A₁（-4，-4），B₁（-1，-3），

C₁（-3，-3），D₁（-3，-1）；

（2）画图略．

16、证明：∵O是▱ABCD的对称中心，

∴OE=OF，OG=OH，

∴四边形EHFG是平行四边形．

17、（1）证明：连接AM．

∵AC=MC，∠MCA=60°，

∴△MCA为等边三角形．

∴MC=MA.

又∵BC=BA，

∴BM垂直平分AC；

（2）解：设AC交BM于点E，

由（1）中知AC⊥BM，BM=BE+EM．

∴BE=1

在Rt△CEM中，CM=AC=2，

18、（1）证明：∵CA=CB，E、F分别是CA、CB边的三等分点，

∴CM=CE=CN=CF．

∵∠MCA=∠NCB=α，

∴△MCA≅△NCB，

∴AM=BN；

（2）解：∵MA∥CN，

∴∠MAC=∠NCA.

∵∠MCN=90°，

∴∠MCA+∠MAC=90°，

∴ ∠AMC=90°，

∴cosα=MC/AC=CE/AC=1/3．