23、(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠1=C,AD=CB,AB=CD,
∵点E,F分别是AB,CD的中点,
∴AE=1/2AB,CF=1/2CD,
∴AE=CF,
∴△ADE≌△CBF
(2)当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∵AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形,
又∵四边形BEDF是菱形,
∴DE=BE,
∵AE=BE,
∴AE=BE=DE,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴2∠2+2∠3=180°,
∴∠2+∠3=90°,即∠ADB=90°,
∴四边形AGBD是矩形
24、如图所示
(3)四个中任意画一个: