人教版九年级下册数学课时作业本第二十七章第5课时相似三角形的判定（三）答案

[知识梳理]  两边成比例         

夹角相等 

 ∠A=∠A'       

 △ABC∽△A'B'C'

 

[课堂作业]  1、D 

 

2、C 

 

3、 53°

 

4、(1)∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°．

又∵AD/CD=CD/BD，

∴△ACD∽△CBD 

(2)由(1)，知△ACD≌△CBD,

∴∠A= ∠_BCD.∵∠B+∠BCD=180°-∠CDB=90°，

∴∠B+∠A=90°，∴∠ACB= 180°-∠A=∠B=90° 

 

5、  ∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+ ∠:DAC=∠CAE+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE．又∴AB/AC=AD/AE，

即AB/AD=AC/AE

∴△ABC∽△ADE.∴∠ACB=∠AED

 

[课后作业]6、D 

 

7、D 

 

8、答案不唯一，如∠A=∠D

 

 

10、9或16 

 

11、∵BD/BE=AD/EC=AB/BC．

∴△ABD∽△CBE.∴∠ABD=∠CBE.

∴∠ABD+∠CBD=∠CBE+∠CBD，

即∠ABC=∠DBE．

又∵BD/BE=AB/BC，即AB/BD=BC/BE，∴△ABC∽△DBE 

 

12、(1)点拨:AC：EC= CD：CA.  

(2)∵四边形ABCH是正方形，

∴∠B= 90°，AB=BC,∴∠1= 45°,

∵△ACD≌ △ECA，∴∠DAC=∠3,

∵∠2+∠DAC=∠1，即∠2+∠3=∠1=45°.

∴∠1+∠2+∠3=90°

 

13、(1)∵△PCD是等边三角形，∴PC=CD=PD，

∠PCD= ∠PDC=∠CPD=60°.

∴∠PCA=∠PDB=120°.

∴当AC/PD=CP/DB时，△ACP∽△PDB.

∴当AC/CD=CD/DB，即CD²=AC•DB时，△ACP≌△PDB  

(2)∵△ACP≌△PDB,∴∠A=∠BPD=∠APC+∠BPD= ∠APC+∠A=∠PCD=60°.

∴∠APB=∠APC+∠BPD+∠CPD=60°+60°= 120°