苏教版七年级下册数学第十二章证明小结与思考补充习题答案

1、

(1)假命题,反例：x=-1，y=-2．x²y<0；

(2)真命题；

(3)真命题；

(4)假命题,反例：a∥c,且a、c都垂直于b；

(5)真命题.

2、由DE∥BC，
     得∠ADE=∠B，
     又∠CED=∠A +∠ADE，
     所以∠CED=∠A+∠B.

3、由CD⊥ AB，FG⊥AB，
      得CD∥FG，
      所以∠1=∠DCB．
      又∠1= ∠2，
      所以∠2=∠DCB.
      所以DE∥BC.
      所以∠B=∠ADE．  

4、由∠ABC=∠CDA，∠ABF=1/2∠ABC，∠CDE=1/2∠CDA，
     得∠ABF=∠CDE.
     又AB∥DC，
     所以∠CDE=∠AED.
     所以∠ABF=∠AED.
     所以DE//FB.

5、由∠B=90°，
     得∠2+∠CEB=90°.
     又∠1=∠2，
     所以∠1+∠CEB=90°．
     所以∠DEC=90°，
    于是∠3 +∠4=90°.  

6、连接AI，并延长AI交BC于点D，∠BID=1/2∠ABC+∠BAI，∠CID=1/2∠ACB+ ∠CAI，
     所以∠BIC=∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB.
     又1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2×180°=90°，
     所以∠BIC=90°十1/2∠BAC.