人教版七年级上册数学习题4.2答案

1．解：如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段．

2．解：如图4-2-50所示．

3．解：如图4-2- 51所示，①是线段AB的延长线，②是线段AB的反向延长线．

4．解：(1)如图4-2-52所示．

  (2)如图4-2-53所示．

  (3)如图4 2 54所示．

  (4)如图4-2-55所示，

点拨：对几何语言的掌握要准确．

5．提示：画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可，图略．

6．解：AB<AC.

7．提示：要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短．

8．解：(1)A，B两地间的河道长度变短了．

              (2)能更多地观赏湖面风光．增加了游人在桥上行走的路程，数学原理：两点之间，线段最短．

  点拨：本题是对线段性质的考查，进一步增强了读者对知识的实际应用能力．

9．提示：作射线AB，在射线AB上戳取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为求作的线段．图咯

10．解：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1=2（cm）；

当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4（cm）．

11．解：如图4-2-56所示，由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可．同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D_1（或D_2），蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线．因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条．

12.解：两条直线相交，有1个交点；

  三条直线相交，最多有3个交点；

  四条直线相交，最多有6个交点．

  规律：咒条直线相交，最多有(n（n-1）)/2个交点．

点拨：要考虑到“最多”的含义．