1.解:从13张黑桃牌中任意抽取一张,有13种结果,并且每种结果出现的可能性都相等.
(1)P(抽出的牌是黑桃6)=1/13.
(2)P(抽出的牌是黑桃10)=1/13.
(3)P(抽出的牌带有人像)=3/13.
(4)P(抽出的牌上的数小于5)=4/13.
(5)P(抽出的牌的花色是黑桃)=1.
2.解:(1)投掷一个正12面体一次,共有12种等可能的结果,向上一面的数字是2或3的有两种结果,所以P(向上一面的数字是2或3)=2/12=1/6.
(2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数共有8种情况,即点数分别为2,4,6,8,10,12,3,9,所以P(向上一面的数字是2的倍数或3的倍数)=8/12=2/3.
3.解:列表如下:
由表可以看到共有16种结果,且每种结果的可能性相同.
(1)两次取出的小球的标号相同共有4种结果,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),所以P(两次取出的小球的标号相同)=4/16=1/4.
(2)两次取出的小球的标号的和等于4共有3种结果,(3,1),(1,3),(2,2),所以即P(两次取出的小球的标号的和等于4)=3/16.
4.解:由图可知蚂蚁寻找事物的路径共有2+2+2=6(条),而能获得事物的路径共有2条,所以它获得食物的概率P=2/6=1/3.
5.解:(1)P(取出的两个球都是黄球)=1/3×1/2=1/6. (2)P(取出的两个球中有一个白球一个黄球)=2/3×1/2+1/3×1/2=1/2.
6.解:树状图如图57所示,∴P(三只雏鸟中恰有两只雄鸟)=3/8.
7.解:列表如下:
∴P(一次打开锁)=2/6=1/3.
8.解:树状图如图58所示,∴P(两张小图片恰好合成一张完整图片)=4/12=1/3.
9.解:(1)由题意得x/(x+y)=3/8,∴8x=3x+3y,5x=3y,y=5/3x.
(2)由题意得(10+x)/(x+y+10)=1/2 , ∴20+2x=x+y+10,y=x+10. 解得x=15,y=25.