预习起航
自主思考
30
自主梳理
1、直角；直角；相等
2、轴对称；一半
名师导航
重点解析
（1）4是斜边时，则该直角三角形斜边上的中线长=1/2×4=2；
则该直角三角形斜边上的中线长=1/2×5=2.5
∴综上所述：此直角三角形斜边上的中线长为2或2.5．
典题赏析
解：∵AE平分∠BAD交BC于E，
∴∠BAE=∠AEB= 45°，AB=BE.
∵∠CAE=15°，
∴∠OBC=∠ACB=∠AEB - ∠CAE= 45°- 15° =30°
∴∠BAO=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB.
∴OB=BE.
∴ ∠BOE=∠BEO=1/2（180°- 30°） = 75°
同类变式
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，OA =OB.
∵∠DAE：∠BAE=3：1，且∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°，
∴∠BAE= 22.5°，
在Rt△ABE中，∠ABO=90°-∠BAE= 67. 5°.
∵OA =OB，
∴∠BAO=∠AB0=67. 5°
∴∠CAE=∠BAO-∠BAE=45°
演练巡航
基础自测
| 1、 | 2、 | 3、 |
| D | C | B |
4、28cm
5、20
6、证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴AE//CF.
∵BE=DF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=CE
能力提升
7、证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴△BO≌△COF.
∴BE=CF.
8、（1）证明：∵E是A D的中点，
∴AE=DE
∵AF//BC，
∴∠AFE=∠DCE
又∵∠AEF=∠DEC，
∴△AFF≌△DEC.
∴AF= DC.
∴D是BC边的中点，
∴BD= DC.
∴AF=BD.
∴四边形AFBD是平行四边形。
（2）当∠BAC=90°时，四边形AFBD是菱形。
∵∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=BD.
∴四边形AFBD是菱形。
中考链接
9、（1）证明：∵DE∥AC，CE// BD，
∴四边形OCED是平行四边形。
∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，
∴AO=BO=CO=DO
∴四边形OCED为菱形。
（2）解：AE=BE
∵在菱形（）CED中，ED=CE，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDA=∠ECB，
∴△ADE≌△BCE.
∴AE = BE
江西省北师大版九年级上册数学领航新课标练习册答案第1章
第一章1.1菱形的性质与判定（1）答案第一章1.1菱形的性质与判定（2）答案第一章1.1菱形的性质与判定（3）答案第一章1.2矩形的性质与判定（1）答案第一章1.2矩形的性质与判定（2）答案第一章1.2矩形的性质与判定（3）答案第一章1.3正方形的性质与判定（1）答案第一章1.3正方形的性质与判定（2）答案
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