1、2个
3、k>-1且k≠0
4、(3+x)(4-0.5x)=15
(2)x₁=5,x₂=25/3
6、解:(1)△ABC是等腰三角形,
理由:∵x=-1是方程的根,
∴(a+c)×(-1)²-2b+(a-c)=0,
∴a+c-2b+a-c=0,
∴a-b=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形
(2)∵方程有两个相等的实数根,
∴(2b)²-4(a+c)(a-c)=0,
∴4b²-4a²+4c²=0,
∴a²=b²+c²,
∴△ABC是直角三角形
(3)当△ABC是等边三角形,
∴(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,可整理为2ax²+2ax=0,
∴x²+x=0,
解得:x₁=0,x₂=-1