青岛版九年级上册数学配套练习册第一章综合练习答案

1、∠A = ∠D
 
2、①②、③④、②④
 
3、AB/AD = AC/AE = BC/DE；3/5
 
4、∠ADE = ∠C或∠AED = ∠B或AD/AC = AE/AB
 
5、（-2，1）或（2，-1）
 
6 - 10     B     D     A     D     B
 
11 - 14     C     C     B     B
 
15、△DCF ∽ △BEF，△ABC ∽ △ADE.
 
16、（1）略；
（2）相似.
 
17、1.5/AB = 1/DB = 1/(CB + 1),
1.5/AB = 2/FB = 2/(CB + 6),
1/(CB + 1) = 2/(CB + 6)，CB = 4，
1.5/AB = 1/(CB + 1) = 1/5，
AB = 7.5
 
18、△AFE ∽ △DCE，AE/DE = AF/DC，
∴ AF = 6.
 
19、∵ DE∥AB
∴∠BAC = ∠E，∠B=∠EDC
∴ △ABC ∽ △EDC
∴ AB：DE=AC：CE
∵ AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB
∴ ∠EDA=∠EAD
∴ DE = AE = AC + CE
∴ AB：（AC + CE）= AC：CE 即15：（12 + CE）= 12：CE
∴ CE = 48m．
 
20，（1）作PD₁ ⊥  BC，垂足为D₁；作PD₂∥AC，交BC于D₂；作PD₃∥BC交AC于D₃
（2）4条（略）.
 
21、（1）不位似，
∵ NQ/QC = 2.MN/PQ = AN/AQ = 3/5.
∴ 两梯的边不成比例，
（2）∵ AN∶NQ：QC = 3：2：1.
S△AMN：S△ABC =（AN/AC）2 = 1/4
∴ S△AMN = 1/4S△ABC，同理，S△APQ = 25/36S△ABC，
∴ S梯形MNQP = S△APQ - S△AMN = 403（cm²），
 
22、（1）略；
（2）3对；
（3）设正方形边长为x，则b - xb = xa，x = aba + b，
∴ S正方形CDEF/S△ABC = 2ab（a + b）2.
 
23、（1）PM = PN，证明：
∵ AP是等腰Rt△ABC斜边上的中线，
∴ ∠PAB = ∠C = 45°，PC = PA，
∵ ∠APC = 90°，
∴ ∠CPN = ∠APM，
∴ △CPN ≌ △APM（ASA），
∴ CN = AM，PN = PM，
（2）∵ PN = PM，∠EPF = 90°，
∴ ∠PMD = 45° = ∠C，
∵ ∠CPN = ∠DPM，
∴ △PCN ∽ △PMD，DM/NC = PM/PC，DM/AM = DM/NC = 4/5
∴ PM/PC = 4/5，PN/PC = 4/5
∵ PC = 1/2BC = 2.
∴ PN = 4/5.过P作PH ⊥ AC，垂足为H，则△CHP为等腰直角三角形，
∵ P为BC中点，PH∥AB，
∴ PH = CH = 1/2AB = 1.HN = PN/2 - PH/2 = 7/5.
当H在点N的上方时，AM = CN = CH + NH = 1 + 7/5；
当H在点N的下方时，AM = CN = CH - NH = 1 - 7/5.
∴ 当DM/AM = 45时 ，AM的长为1 + 75或1 - 7/5.