人教版七年级下册数学倍速课时学练B面5.2平行线及其判定课时2平行线的判定答案

基础巩固
1 - 6     A     C     B     C     D     A
 
7、60°     AB     CD     同位角相等，两直线平行
 
8、∠DCE = ∠A或∠ECB = ∠B或∠A + ∠ACE = 180°
 
9、CD ∥ EF
 
10、a ∥ b
 
11、AB     CD
 
12、∠ABD     角平分线的性质     ∠ABD     ∠D     AB     CD     内错角相等，两直线平行
 
13、解：AC ∥ BD，AE ∥ BF
理由：因为∠1 = 35°，∠2 = 35°
所以∠1 = ∠2，所以AC ∥ BD（同位角相等，两直线平行）
因为AC⊥AE，BD⊥BF，
所以∠EAC = ∠FBD = 90°
因为∠1 = ∠2，
所以∠EAB = ∠EAC + ∠1，∠FBN = ∠FBD + ∠2
所以∠EAB =∠FBN，
所以AE ∥ BF（同位角相等，两直线平行）。
 
14、解：可以判定直线a ∥ b.
方法一：
因为∠5 + ∠2 = 180°∠3 + ∠5 = 180°
所以∠2 = ∠3，所以a ∥ b.
方法二：
因为∠2 + ∠1 = 180°∠2 + ∠5 = 180°
所以∠1 = ∠5所以a ∥ b.
方法三：
因为∠2与∠4是对顶角，所以∠2 = ∠4，
又因为∠2 + ∠5 = 180°，
所以∠4 + ∠5 = 180°，所以a ∥ b.
 
能力提升
15、解：要判定AB ∥ CD图中可考虑的截线有5条，即AD，AE，AC，CF，CB
（1）若考虑截线AD，则只需同旁内角∠D与∠BAD互补。
（2）若考虑截线AE，则只需内错角∠DEA与∠BAE相等或同旁内角∠AEC与∠BAE互补。
（3）若考虑截线AC，则只需内错角∠CAB与∠ACD相等。
（4）若考虑截线CF，则只需内错角∠DCF与∠CFB相等或同旁内角∠DCF与∠AFC互补。
（5）若考虑截线BC，则只需同旁内角∠DCB与∠B互补。
 
16、解：这样做有道理，理由如下：
根据角尺度结构的特点可知∠EDC = ∠PNM = 90°，
即∠EDC + ∠PNM = 180°，
所以PN ∥ ED（同旁内角互补，两直线平行），
所以木工师傅这样做是有道理的。
 
17、解：对，理由如下：如图，
在∠BCD的内部作∠DCF = 40°，则∠FCB = 70° - 40° = 30°
因为∠D + ∠DCF = 140° + 40° = 180°
所以DE ∥ CF（同旁内角互补，两直线平行）
因为∠FCB + ∠B = 30° + 150° = 180°
所以CF ∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）
所以DE ∥ AB（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）。

 
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18、D
 
19、∠1 = ∠2或∠2 = ∠3或∠3 + ∠4 = 180°