1.解:因为P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,所以2-a=3a+6或2-a+3a+6=0,即a= -1或a= -4,则P(3,3)或(6,-6).
2.解:答案不唯一,可以是点(3,4)向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到点(6,2)。这个平移将点(1,-1)变换成(4,-3)。
3.解:(1)第一次向下平移5个单位;第二次向左平移3个单位.
(2)向左平移3个单位,向下平移5个单位.
4.解:如图11-3 -11所示,
(1)①向右平移4个单位,向下平移1个单位,
②向左平移1个单位,向下平移3个单位,
③向左平移2个单位,向上平移1个单位.
④向右平移2个单位,向上平移4个单位.
(2)向右平移3个单位,向上平移1个单位.
(1)、(2)两题答案不唯一.
(3)(1)中的4次变换和(2)中的一次变换结果是相同的(每次变换包括两次平移).
5.解:由P (x₀,y₀)平移后为P’(x₀+5,y₀+3)可知图形是向右平移5个单位,向上平移3个单位,由此可得A'(3,6),B’(1,2),C(7,3).