苏科版九年级下册数学学习与评价5.5用二次函数解决问题（2）答案

【问题导引】

能

【活动与评估】

1、建立如图的平面直角坐标系，

由已知OC=0.6，AC=0.6，

得点A的坐标是（0.6，0.6）．

代人y=ax²，得a=5/3。

∴抛物线形拱形栅栏相应的二次函数表达式为y=（5/3）x²  

2、（1）点A的坐标是（-5，0），点B的坐标是（1，0）．

（2）设y=ax²+2.5，把A（-5，0）代人，得25a+2.5=0，

a=-0.1，即y=0.0x²+2.5。当x=1时，y=0.1+2. 5=2.4，

即墙高BC为2.4m 

3、设大孔抛物线相应的函数表达式为y=ax²+6，

根据题意，得点B（10，0）。

∴a×10²+6=0．解得a=-0. 06，即y=-0.06x²+6

当y=4.5时，-0.06x²+6=4.5，解得x=±5

∴DF=5，EF=10，即水面宽度为10 m  

4、（1）由题意可知抛物线的顶点为P（4，6）．

设抛物线相应的函数表达式为y=a（x- 4）²+6，将点A（0，2）的坐标代入

抛物线相应的函数表达式，解得a=-1/4，所以抛物线相应的函数表达式为

y=-1/4x²+2x+2.

（2）能，因为当x=3或5时，y=-1/4（x-4）²+6=23/4>4

5、1/2m