冀教版九年级下册数学同步练习册29.4切线长定理答案

1、（1）76°

（2）52

（3）115°

 2、（1）C   （2）B  

   （3）C    （4）A

3、5cm

4、60°

5、解：∵AD，AE分别切⊙O于点D，E，

∴AD=AE=20.

∵AD，BF分别切⊙O于点D，F，

∴BD=BF.

6、解：连接BC，

∴PA，PB分别切⊙O于点A，B，

∴PA=PB.

∵∠P=60°，

∴△ABP是正三角形，

∴ ∠PAB=60°.

∵PA是⊙O的切线，

∴CA⊥AP.

∴∠CAP=90°，

∴∠CAB=30°

∵AC是直径，

∴∠ABC=90°.

∴cos 30°=AB/AC，

7、解：（1）连接OD，

∵AC与⊙O相切，

∴OD⊥AC．

∴△ODA是直角三角形．

设⊙O的半径为r，

∴AO=r+2，

解得r=3.

∴BE=6．

（2）∴∠ABC=90°，

∴OB⊥BC．

∴BC是⊙O的切线．

∵CD切⊙O于点D，

∴CB=CD

今CB=x

∴AC=x+4，AB=8，

解得x=6．

8、解：连接OC交AB于点D，

∴CA，CB分别是⊙O的切线，

∴CA=CB，OC平分∠ACB．

∴OC⊥AB．

由AB=6，可知BD=3

∴∠BOD= 60°．

又∵B是切点，故OB⊥BC，

∴∠CBO= 90°．

∴∠OCB=30°，

∴∠ACB=60°．

9、证明：连接CD，

由BC是⊙O的直径，可得∠CDB=90°．

又∵∠ACB=90°，

∴CE切⊙O于点C．

∵DE切⊙p于点D，故CE=DE．

∴∠EDC=∠ECD．

则∠EDC+∠ADE= 90°，∠ECD+∠A=90°，

∴∠ADE=∠A．

∴AE=DE．

10、证明：如图，连接AB，交OP于点D．

∴PA，PB分别切⊙O于点A，B，

∴PA=PB，∠1=∠2．

∴PD⊥AB，

∴∠3=90°．

由BC是⊙O的直径，知∠4=90°，

∴∠3=∠4，

∴AC//OP．