指数与指数幂的运算知识点

时间:2017-07-01 分类:高中数学知识点 APP:学子斋答案APP下载

高中数学指数与指数幂的运算知识点视频解析

高中数学指数与指数幂的运算知识点讲义

1.n次方根与根式

(1)n次方根:一般地,如果xn=a,那么x叫作a的n次方根,其中n>l,且n∈N*

①当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数.这时, a的n次方根用符号1498011229310302.jpg表示.

②当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数.这时,正数a的正的n次方根用符号1498011268462204.jpg表示,负的n次方根用符号1498011278345502.jpg表示,正的n次方根与负的n次方根可以合并写成1498011249211759.jpg

(2)式子1498011293111964.jpg叫作根式,这里n叫作根指数, a叫作被开方数.

1498011313115398.jpg

2.分数指数幂 

(1)规定正数的正分数指数幂的意义是1498011342881161.jpg,正数的负分数指数幂的意义是1498011358122248.jpg

(2)0的正分数指数幂等于O,O的负分数指数幂没有意义.

3.有理数指数幂的运算性质

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4.无理数指数幂

一般地,无理数指数幂1498011165104554.jpg(a>0, α是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.

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